Đồ thị của hàm số bậc nhất
me. lí thuyết:
Bạn đang xem: đồ thị hàm số bậc nhất là gì
1. Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )
ồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một ường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung ộ bằng b, song of the song với ường thῺẳẳng y = ax y = aux bẳng b = 0.
chú ý : Đồ thị hàm số bậc nhật y = ax + b (a ≠ 0 )còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
2. cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
– khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ o(0;0) và điểm a(1;a) ( đã biết ).
– xét trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b≠ 0.
/p>
+ cách thứ nhất :
xác định hai điểm bất kì của đồ thị, chẳng hạn :
cho x = 1, tính được y = a + b, ta có điểm a(1 ; a + b)
cho x = -1 , tính được y = -a + b, ta có điểm b(-1 ; b – a)
+ cách thứ hai :
xác định giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ :
cho x = 0, tính được y = b, ta có điểm c(0;b)
cho y = 0, tính được x = [-frac{b}{a}], ta có điểm ([-frac{b}{a}];0)
vẽ đường thẳng qua a; b hoặc qua c; d ta được đồ thị của hàm số y = ax + b
dạng đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
ii. bài tập ví dụ :
ví dụ 1 : cho các hàm số sau : y = 2x -3 và y = -3x + 4.
a, vẽ đồ thị các hàm số trên.
b, Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên?
Xem thêm: ĐĂNG NHẬP TÀI KHOẢN ỨNG VIÊN
[aleft( -frac{1}{3};5 right)];[bleft( frac{5}{2};2 right)]giải
a,
b, thế [{{x}_{a}}=-frac{1}{3}]vào hàm số y = -3x + 4 ta có [{{y}_{a} }=-3left( -frac{1}{3} right)+4]= 5
vậy điểm a thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3.
– Điểm b thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3.
ví dụ 2 : a, vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ:
[y=frac{3}{4}x-3] và [y=frac{-1}{2}x+2].b, gọi giao điểm của đường thẳng [y=frac{3}{4}x-3,] với các trục oy,ox lần lượt là a, b. gọi giao điểm của đường thẳng [y=frac{-1}{2}x+2] với trục oy là c. tính các góc của tam giác abc.
giải
a, Hình bên.
b, [tan widehat{ocb}=2rightarrow widehat{ocb}approx 63{}^circ ]
[tan widehat{oab}=frac{4}{3}rightarrow widehat{oab}approx 53{}^circ ]
[widehat{abc}=180{}^circ -left( widehat{ocb}+widehat{oab} right)=64{}^circ ]
ví dụ 3: cho hàm số [y=f(x)=frac{2}{5}x-2]
a, vẽ đồ thị (d) của hàm số f(x).
b, Điểm nào sau đây nằm trên (d):
[aleft( 1;3 right);bleft( -5;-4 right);cleft( frac{5}{2};-1 right);d left( -2;frac{14}{5} right)]
c, tìm tọa độ điểm m ϵ (d) và n ϵ (d) khi biết : [{{x}_{m}}=frac{-5}{2};{{y}_ {n}}=-2].
giải
Xem thêm: THƯ VIỆN QUỐC GIA VIỆT NAM
a, Hình bên.
b, Điểm b và c nằm trên (d).
c, thế [{{x}_{m}}=frac{-5}{2}]vaò hàm số [frac{2}{5}x-2] ta có [{{y}_{m}}=-3]
vậy [mleft( -frac{5}{2};3 right);nleft( 0;-2 right)]
iii. bài tập tự luyện :
bài 1: a, vẽ đồ thị các hàm số : y = x – 3; y = 3x – 3; y = -2x -3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b, có nhận xét gì về đồ thị các hàm số này ?
bài 2 : cho hàm số y = (3-2m)x – 1.
a, với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến?
b, với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến ?
c, xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm a(-2;-3).
d, vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được ở (c).
bài 3: a, vẽ trên cùng hệ trục tọa độ oxy đồ thị các hàm số sau : y = 2x + 4 ; y = -x + 1 .b, tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên.
bài 4 : a, vẽ đồ thị hàm số y = x – 2 (d).
b, tính khoangr cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d).
bài 5 : a, vẽ trên cùng hệ trục tọa độ oxy đồ thị hàm số sau : y = x + 4 ; y= -x + 2 .
b, tìm tọa độ giao điểm m của hai đường thẳng;
c, gọi giao điểm của đường thẳng y = x + 4 với trục ox, oy the thứ tự là a, b . gọi giao điểm của đường thẳng y = -x +2 với Õ là c . tÍnh diện tích tam giác abc.
bài 6 : vẽ tập hợp các điểm m(x;y) có tọa độ thỏa mãn phương trình : [{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2xy-4 =0]
bài 7 : a, vẽ đồ thị của hàm số y = | x-1 | + | x – 3 |.
b, Định giá trị của m để phương trình :
| x-1 | + | x-3 | = 0 có đúng một nghiệm dương.
Xem thêm: Tổ chức tín dụng tiếng Anh là gì?
