số nguyên là gì? Đây là một khái niệm vô cùng quen thuộc trong lĩnh vực số học. tuy nhiên bạn đã thực sự hiểu được ý nghĩa của khái niệm này chưa? hãy cùng kiến thức máy móc tìm hiểu về khái niệm này nhé!
¿số nguyên là gì?
số nguyên là một trong những khái niệm cơ bản nhất của toán học. số nguyên bao gồm các số nguyên dương và các số đối của chúng là số nguyên âm. ngoài ra số nguyên còn bao gồm số 0. Đây là số duy nhất nằm giữa và là ranh giới phân biệt giữa hai đầu âm và dương.
bạn đang xem: số nguyên khác số thực như thế nào
nếu phát biểu theo đúng khái niệm toán học: các số nguyên là miền nguyên bao gồm các số được sắp xếp theo một thứ tự duy. các phần tử dương của nó được sắp xếp theo một thứ tự logic với quy luật được bảo toàn bởi phép cộng. phát biểu đơn giản và dễ hiểu hơn thì số nguyên chính là những số có thể biểu thị mà không cần sử dụng tới thành phᑧs
tập hợp số nguyên z
khái niệm
tập hợp số nguyên được ký hiệu là z. ký hiệu này là viết tắt của từ zahl có nghĩa là chữ số trong tiếng Đức. Đây cũng là tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn là tập hợp số hữu tỉ q và số thực r. Đồng thời cũng là tập hợp mẹ của tập hợp số tự nhiên n. V ới Tinh Chất Giống như tập hợp số tự nhiên, tập hợp số z là vôn hạn nhưng ếm ược.tập hợp số nguyên z Cóc Cóc Có cc Cóc Có thể ược Chia Thành 2 Tập Hợp with Là Z+ và z+ và z strong đó:
z+ là tập hợp các nguyên dương lớn hơn 0
z- là tập hợp các số nguyên âm nhỏ hơn 0
một lưu ý là số 0 chỉ nằm trong tập hợp z, không nằm trong hai tập with z+ và z-.
tính chất của tập z
các số nguyên thuộc tập z sẽ có những tính chất cơ bản sau đây:
– không có khái niệm số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. khái niệm lớn nhất và nhỏ nhất chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện trong từng trường hợp.
– số nguyên dương nhỏ nhất là 1. số nguyên âm lớn nhất là -1.
– số nguyên z bao gồm vô số tập with hữu hạn. những tập with đó sẽ có số nguyên nhỏ nhất và lớn nhất xác định.
– không tồn tại một số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.
các tập hợp số cơ bản khác
tập hợp số tự nhiên n
n là ký hiệu của tập hợp các số tự nhiên và là tập hợp số cơ bản nhỏ nhất trong hệ thống các tập hợp số. số tự nhiên bao gồm những số 0, 1, 2, 3, …. những số này được tìm ra và được sử dụng trong qua trình đếm, ghi chép và lưu trữ thông tin. Đây là tập hợp số đầu tiên được hình thành trong lịch sử loài người.
xem thêm: bánh bèo vô dụng là gì – tại sao lại nói with gái là bánh bèo vô dụng
khái niệm các with số đã xuất hiện rất lâu trên thế giới, từ thời các nền văn hóa cổ đại như babylon hay ai cập. tuy nhiên khái niệm tập hợp số tự nhiên mới chỉ xuất hiện trong thời gian hiện ại vào thế 19. n chynh là tập hợp ầu tii tạo nên nền tảng c c củnh vựp h. >
video:
tập hợp số hữu tỉ q
q là tập hợp của các số hữu tỉ – những sốc có ược biểu diễn ở Dạng phân số a/b với điều kiện cả hai số a và b ều là số nguyên và b0. q cũng giống như n hay z đều là những tập hợp số vô hạn nhưng đếm được. một số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau và biểu diễn dưới dạng số thập phân. số hữu tỉ khi ở dạng thập phân có thể trở thành số thập phân tuần hoàn hoặc số thập phân không tuần hoàn.
video:
tập hợp số vô tỉ i
i là tập hợp các số vô tỉ – những số không thể biểu diễn được ở dạng phân số. số vô tỉ thường được diễn ra một cách dễ hiểu là những số thực không phải số hữu tỉ. người đầu tiên đặt ra vấn đề về sự tồn tại của số vô tỉ là một nhà toán học theo trường phái pythagore. Ông đã tìm ra vấn đề khi cố gắng xác định độ dài các cạnh của một ngôi sao năm cánh bằng phương pháp pythagore. rằng phải có một ơn vịc ộ nhỏ phù hợp ể thể hi ược ộ dài của các cạnh ngôi sao và số đó không thể biểu thị bằng tỉ số của hai số nguy.
p>
video:
các nhà toán học hy lạp đã gọi đó là những số không thể đo lường hoặc diễn tả được. MộT THờI GIAN SAU, NHÀ TOÁN HọC HY LạP THEODORUS CủA CYRENE đã Thành Công chứng minh ược tính vô tỉ khi tiến hành khai căn những số nguyên nhỏ hơ hơ đ đ đ đ đ đ đ đ đ đ đ đ đ đ đ đ đ đ đ ạn 17. tảng vững chãi về nghiên cứu các số vô tỉ.
tập hợp số thực r
r là tập hợp các số thực ược xác ịnh là một khái niệm lớn bao hàm các khái niệm số tự nhiên, số nguyên, số nguyên, số nguyên, số nguyên. Đây là tập hợp số lớn nhất và được coi là một hệ thống đại số đồ sộ. ngoại trừ số 0 nằm ở vị trí trung tâm của trục số, bất kì số thực khac sẽ ều có thể là số âm hoặc số dưưư bản chất của r cũng như các tập with khác, ều là là các tập hợp hợp tuy nhiên quy mô của tập hợp này qua lớn khiến số lượng số thực là không đếm được.
khái niệm số thực lần ầu tiên ược sửng vào thế kỷ 17 bởi nhà toán học người phap rené disctes ểu thị các giá trị nghiệm của thức và pHH pht v. tuy nhiên, ến tận năm 1871 khái niệm chynh xác nhất và ược sử dụng cho tới tận ngày nay về số thực mới ược công tobà georgiốiợnh.
video:
tập hợp số phức c
c là tập hợp các số phức có dạng a + bi, với a và b là hai số thực và i là đơn vị ảo. chính vì dạng biểu diễn này mà số phức sẽ bao gồm hai phần là phần thực và phần ảo.
cha ẻ của khái niệm sốc này là nhà toán học người ý gerolemo cardano vào thế kỉ xiv với ứng dụng ầu tiên ược sửng ể ể ể ể ể ể ể ể ể ể ể ể và từ đó số phức được sử dụng để có thể giải được những bài toán không tìm được nghiệm là những số thực. Đy là một khái niệm ược sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau như khoa học kỹ thuật, điện học, cơng học, v.
trên đây là bài viết giới thiệu về số nguyên là gì? cùng các tập hợp số cơ bản khác của lĩnh vực đại số. hy vọng bài viết này đã cung cấp tới bạn những thông tin về những with số. Đừng quên theo dõi website của chúng tôi để tiếp jue thêm những kiến thức vật lý vô cùng thú vị mỗi ngày nhé!
