Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết
A. Phương pháp giải
Áp dụng công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng để giải bài tập.
Công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB)
Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(2; 9) và N(1; -3). Xác định tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.
Hướng dẫn giải:
Tọa độ trung điểm I của MN là
Ví dụ 2: Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2; 3) và B(11; 5). Gọi H là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm H là:
A. H (; 4)
B. H(-7; 1)
C. H(7; -1)
D. H(20; 7)
Hướng dẫn giải:
Vì H là điểm đối xứng của B qua A, do đó A là trung điểm của BH.
Gọi tọa độ của H là H(xH; yH)
Áp dụng công thức tọa độ trung điểm ta có:
H (-7; 1)
Đáp án B
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC, có B(9; 7) và C(11; -1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ vecto là:
A. (2 ; -8)
B. (1; -4)
C. (10; 6)
D. (5; 3)
Hướng dẫn giải:
Do M là trung điểm của AB nên ta có:
Do N là trung điểm của AC nên ta có:
Tọa độ của = (xN; xM; yN; yM)
Vậy =(1; -4).
Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B’, B”, B”’ lần lượt là điểm đối xứng của B(-2; 7) qua trục Ox, Oy và qua gốc tọa độ O. Tọa độ các điểm B’, B”, B”’ là:
A. B’(-2; -7), B”(2; 7), B”’(2; -7)
B. B’(-7; 2), B”(2; 7), B”’(2; -7).
C. B’(-2; -7), B”(2; 7), B”’(-7; -2)
D. B’(-2; -7), B”(7; 2), B”’(2; -7).
Hướng dẫn giải:
+ B’ đối xứng với B(-2; 7) qua trục Ox, suy ra B’(-2; -7) (do đối xứng qua trục Ox thì hoành độ giữ nguyên và tung độ đối nhau).
+ B” đối xứng với B qua trục Oy, suy ra B”(2; 7) (do đối xứng qua trục Oy thì tung độ giữ nguyên và hoành độ đối nhau).
+ B”’ đối xứng với B qua gốc tọa độ O, suy ra O là trung điểm của BB”’
Nên ta có: B”’(2; -7)
Đáp án A
Ví dụ 5: Cho E(1; -3). Điểm sao cho A là trung điểm của BE. Tọa độ điểm B là:
A. B(0; 3)
B. B(; 0)
C. B(0; 2)
D. B(4; 2)
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Do A là trung điểm của BE nên ta có
Vậy B(0; 3).
Đáp án A
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:
- Bài tập về Quy tắc trọng tâm tam giác của vecto cực hay, chi tiết
- Cách phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương cực hay, chi tiết
- Bài tập Tọa độ của vecto, tọa độ của một điểm cực hay, chi tiết
- Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết
- Cách tìm tọa độ của trọng tâm tam giác cực hay, chi tiết
- Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, chi tiết
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
- Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
- Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án
