Khối trụ hay hình trụ tròn là một trong những hình học không gian thông dụng và được ứng dụng nhiều trong cuộc sống hằng ngày. Học sinh có thể tìm thấy hình trụ ở khắp mọi nơi trong cuộc sống. Tuy nhiên, để hiểu về bản chất và những khái niệm liên quan đến hình học là điều mà nhiều học sinh chưa nắm chắc. Bài viết dưới đây sẽ giúp các em tìm hiểu về hình trụ .
-
1. Hình trụ là gì?
– Hình trụ là một dạng đặc biệt của hình trụ cơ bản với hai đáy là hai đường tròn có bán kính bằng nhau. Hình này còn được gọi là hình trụng thẳng tròn xoay hay khối trụ.
– Hình trụ tròn được tạo nên khi chúng ta di chuyển hình chữ nhật quay tròn quanh một cạnh cố định.
– Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, cố định cạnh AB và cho hình chữ nhật xoay quanh trục cố định CD. Chúng ta có hình trụ tròn được là nhờ:
+ Hai cạnh AD và BC quét quanh hai tâm A, B tạo thành hai hình tròn có vai trò là đáy của hình trụ tròn. Hai hình tròn này có bán kính bằng nhau và thuộc hai mặt phẳng song song với nhau.
+ Cạnh CD quét nên mặt xung quanh của hình trụ tròn với một vị trí của cạnh CD sẽ được gọi là một đường sinh. Các đường sinh này sẽ có tính chất vuông góc với hai mặt phẳng đáy của hình trụ tròn.
+ Độ cao của hình trụ tương ứng với độ dài của trục AB hoặc độ dài của đường sinh CD.
Xem thêm: học với gia sư Toán lợi ích thế nào?
-
2. Diện tích xung quanh hình trụ
– Diện tích xung quanh của hình trụ được xác định bao gồm diện tích mặt xung quanh được tạo bởi tập hợp các đường sinh. Diện tích này sẽ không bao gồm hai đáy hình tròn của khối trụ.
– Công thức tính: S xung quanh = 2. π.r.h
Trong đó: S xung quanh là diện tích xung quanh của hình trị
r là bán kính của hình trụ
h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 mặt đáy của hình trụ
π là hằng số = 3,14
– Ví dụ: Một hình trụ tròn có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh hình trụ?
Bài giải:
Diện tích xung quanh hình trụ:
2.3,14.5.7 = 219,8 (cm2)
Đáp số: 219,8 cm2
-
3. Diện tích toàn phần của hình trụ
– Diện tích toàn phần của hình trụ bao gồm phần diện tích bao quanh không gian của khối trụ. Diện tích toàn phần bao gồm diện tích xung quanh và cả diện tích 2 đáy của hình trụ.
– Diện tích toàn phần:
S toàn phần = S xung quanh + 2. S đáy
S toàn phần = 2 π.r.h + 2 π.r2
S toàn phần= 2 π.r. (r+h)
Trong đó: S toàn phần là diện tích toàn phần của hình trụ
S xung quanh là diện tích xung quanh của hình trụ
S đáy là diện tích đáy của hình trụ
r là bán kính đáy hoặc bán kính của hình trụ
h là chiều cao của hình trụ
π là hằng số = 3,14
– Ví dụ: Một hình trụ có bán kính đáy r = 4 cm, chiều cao h = 6cm. Tính diện tích toàn phần hình trụ đứng?
Bài giải
Diện tích toàn phần hình trụ đứng:
2.3,14.4.6 = 150,72 (cm2)
Đáp số: 150,72 cm2
-
4. Thể tích hình trụ
– Thể tích hình trụ là một khái niểm được sử dụng để chỉ toàn bộ phần không gian mà hình trụ bao quanh.
– Công thức tính:
V = S đáy . h
V = π.r2 . h
Trong đó: V là thể tích của hình trụ
r là bán kính hình trụ
h là chiều cao của hình trụ
π là hằng số = 3,14
– Ví dụ: Tính thể tích của hình trụ biết bán kính hai mặt đáy bằng 7,1 cm; chiều cao hình trụ là 5 cm?
Bài giải:
Thể tích của hình trụ là:
3,14 x (7,1)2 x 5 = 791,437 (cm3)
Đáp số: 791,437 cm3
-
5. Ứng dụng của hình trụ
– Hình trụ được ứng dụng nhiều trong đời sống hằng ngày bởi những đặc điểm nổi bật của nó. Một trong những ứng dụng mà các em học sinh thường xuyên bắt gặp nhất chính là những lon nước có thiết kế hình trụ. Hình trụ đáp ứng được nhiều đặc điểm nổi bật như chịu lực tốt khi có khả năng tối ưu hóa không gian lưu trữ tốt hơn so với những hình dạng thông dụng khác như hình cầu hay hình khối.
– Học sinh còn có thể bắt gặp hình trụ qua hình ảnh những thân cây to lớn. Nhiều nhà khoa học cho rằng, thân cây có hình dáng như vậy nhờ khả năng chịu lực vô cùng tốt có thể chống chịu được khối lượng của các cành cây, tán lá và trái cây phía trên. Thiết kế hình trụ tròn cũng giống như một cơ chế cây tự bảo vệ mình khỏi những tác nhân có hại từ môi trường xung quanh như gió bão.
– Ngoài ra, ứng dụng hình trụ còn được xuất hiền nhiều trong hình các tháp nước, đường ống nước, ống khói và rất nhiều những vật dụng xung quanh cuộc sống chúng ta. Chính là vì những tiện lợi, ưu điểm của nó.
Xem thêm: có nên tìm gia sư dạy kèm tại nhà hỗ trợ môn Toán
Bài viết được biên soạn bởi Gia sư Nhân Đức
