Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu nhanh nhất và bài tập ứng dụng

điều kiện xác định của phương trình là gì

cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu nhanh nhất và bài tập ứng dụng

giải phương trình chứa ẩn ở mẫu một cách nhanh chóng, chính xác không phải học sinh nào cũng dễ dàng nắm bắt. mặc dù đây là phần kiến ​​​​thức Đại số 8 vô cùng quan trọng. bài viết hôm no, thpt sóc trăng sẽ giới thiệu cùng các bạn cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu nhanh nhất và nhiều bài tụng khp ụ. bạn tìm hiểu nhé !

i. lÝ thuyẾt cẦn ghi nhỚ

1. phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì ?

bạn đang xem: cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu nhanh nhất và bài tập ứng dụng

phương trình chứa ẩn ở mẫu là phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu.

video:

2/y+3=0 là phương trình chứa ẩn ở mẫu (ẩn y)

2-4/x2+2x+7=0 là phương trình chứa ẩn ở mẫu (ẩn x)

ta thấy, việc tìm điều kiện xác định là rất quan trọng trong việc tìm nghiệm của một phương trình. sau đây, chúng tôi sẽ hướng dẫn phương pháp tìm điều kiện xác định của một phương trình.

2. tìm điều kiện xác định của một phương trình

Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đc khá.

Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐkxĐ.

ví dụ: tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

READ  First Name là gì? Last Name là gì? Cách điền thông tin đầy đủ

a) (x – 1)/(x + 2) + 1 = 1/(x – 2).

b) (x – 1)/(1 – 2x) = 1.

hướng dẫn:

a) ta thấy x + 2 ≠ 0 khi x ≠ – 2 và x – 2 ≠ 0 khi x ≠ 2.

do đó ĐkxĐ của phương trình (x – 1)/(x + 2) + 1 = 1/(x – 2) là x ≠ ± 2.

b) ta thấy 1 – 2x ≠ 0 khi x ≠ 1/2.

do đó ĐkxĐ của phương trình (x – 1)/(1 – 2x) = 1 là x ≠ 1/2.

II. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪUCách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

a. phương pháp:

bước 1: tìm điều kiện xác định.

bước 2: quy đồng, khử mẫu, rút ​​gọn đưa về dạng phương trình bậc hai.

bước 3: giải phương trình bậc hai.

bước 4: so sánh với điều kiện và kết luận.

b. các ví dụ điển hình

ví dụ 1: giải phương trình

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

lời giải

chọn a

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

ví dụ 2: cho phương trình . chọn khẳng định đúng về nghiệm của phương trình:

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

lời giải

chọn d

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

ví dụ 3: giải phương trình

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

lời giải

chōn

Lý thuyết: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

iii. bÀi tẬp cÁch giẢi phƯƠng trÌnh chỨa Ẩn Ở mẪu

bai 1:

giải phương trình

hướng dẫn:

+ ĐkxĐ: x ≠ 0; x ≠ – 5.

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

⇒ (2x + 5)(x + 5) – 2×2 = 0

⇔ 2×2 + 10x + 5x + 25 – 2×2 = 0 ⇔ 15x = – 25 ⇔ x = – 5/3.

+ so sánh với ĐkxĐ ta thấy x = – 5/3 thỏa mãn điều kiện.

vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là s = ​​{- 5/3}.

bai 2: giải phương trình

hướng dẫn:

ĐkxĐ: x ≠ -3 và x ≠ 2

phương trình tương đương với (2 – x)(x + 3) – 2(x + 3) = 10(2 – x) – 50

READ  Chỉ số HCT trong xét nghiệm máu là gì - Những điều quan trọng bạn cần biết

⇔ x2 – 7x – 30 = 0 ⇔

Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x = 10

bai 3: giải các phương trình sau:

Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

hướng dẫn:

Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

⇔ (x + 1)2 – (x – 1)2 = 16

⇔ (x2 + 2x + 1) – (x2 – 2x + 1) = 16

⇔ 4x = 16 ⇔x = 4.

vây phương trình đã cho có nghiệm x = 4.

Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

⇔ 2(x2 + x – 2) = 2×2 + 2

⇔ 2x = 6 ⇔x = 3.

vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.

Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

⇔ 2(x2 + 10x + 25) – (x2 + 25x) = x2 – 10x + 25

⇔ x2 – 5x + 50 = x2 – 10x + 25

⇔ 5x = – 25 ⇔ x = – 5.

vậy phương trình đã cho có nghiệm x = – 5.

bai 4: giải các phương trình sau:

Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

hướng dẫn:

a) ĐkxĐ: x ≠ – 1;x ≠ 3.

Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

⇔ – x – 1 – x + 3 = x2 + x – x2 + 2x – 1

⇔ 5x = 3 ⇔ x = 3/5.

vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3/5.

b) ĐkxĐ: x ≠ 3, x ≠ 4, x ≠ 5, x ≠ 6.

Bài tập: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0;x = 9/2.

c) ĐkxĐ: x ≠ 1.

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

⇔ (x2 – 1 )( x3 + 1) – (x2 – 1)(x3 – 1) = 2(x2 + 4x + 4)

⇔ (x5 + x2 – x3 – 1) – (x5 – x2 – x3 + 1) = 2(x2 + 4x + 4)

⇔ 2×2 – 2 = 2×2 + 8x + 8

⇔ 8x = – 10 ⇔ x = – 5/4.

vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = – 5/4.

bai 5: giải phương trình

hướng dẫn:

ĐkxĐ: x ∉ {-2; -3/2; -1; -1/2}

phương trình tương đương với

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

vậy phương trình có nghiệm là x = (-5 ± √3)/4 và x = -5/2

READ  Diên niên, Sinh khí, Thiên y, Phục vị, Tuyệt Mệnh, Hại Họa, Lục Sát, Ngũ Quỷ nghĩa là gì

bai 6: giải phương trình

hướng dẫn:

ĐkxĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1/2

phương trình tương đương với

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

⇔ x = 5 (thỏa mãn điều kiện)

vậy phương trình có nghiệm là x = 5

bai 7: giải phương trình

hướng dẫn:

ĐkxĐ: x≠±2 và x≠-1

phương trình tương đương với

(x+1)2(x-2) + (x-1)(x+1)(x+2) = (2x+1)(x-2)(x+2)

⇔ (x2 + 2x + 1)(x – 2) + (x2 – 1)(x + 2) = (2x + 1)(x2 – 4)

⇔ x3 – 2×2 + 2×2 – 4x + x – 2 + x3 + 2×2 – x – 2 = 2×3 – 8x + x2 – 4

⇔ x2 + 4x = 0 ⇔(thỏa mãn điều kiện)

vậy phương trình có nghiệm là x = -4 và x = 0

bai 8: giải phương trình

hướng dẫn:

ĐkxĐ: x ≠ -2/3 và x ≠ 2

phương trình tương đương với (2x+1)(x-2) = (x+1)(3x+2)

⇔ 2×2 – 4x + x – 2 = 3×2 + 2x + 3x + 2

⇔ x2 + 8x + 4 = 0 ⇔ x = -4 ± 2√3 (thỏa mãn điều kiện)

vậy phương trình có nghiệm là x = -4 ± 2√3

trên đy, thpt sóc trăng.vn đã giới thiệu ến qualk thầy cố và các bạn học sinh chuyên ềng trình chứa ẩn ở mẫu và cach giải phương trad hello vọng, Bài viết viết đ . xem thêm cách giải phương trình bậc nhất một ẩn tại đường link này bạn nhé !

Đăng bởi: thpt sóc trăng

chuyên mục: giáo dục

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *